植树问题教学设计及课后反思

                    赵建华

教学内容：教科书P117页例1

教学目标：

1、  理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。

2、  利用线段图理解“点数=间隔数+1”的关系，解决生活中的实际问题。

3、  学会通过画线段图来分析理解题意。

教学重点、难点

重点：用不完全归纳法总结并理解“点数=间隔数+1”。

难点：掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。

   教学过程：

一、激趣导入：

师：1、同学们，在我们的生活中处处有数学，就看你有没有一双会发现的眼睛。单就我们的双手而言，就有很多数学问题？下面请大家伸出左手，5指张开，发现数学问题了吗？

（板书：间隔）

 2、身边再找找，发现间隔了吗？

二、操作探究，发现规律：

 1、屏幕出示一条小路，“沿着小路的一边栽树，两端都要栽。”你认为哪几个信息最重要？

  哪幅图最符合题目要求？（通过课件演示理解“一边”和“两端”的意思）。在植树时，还要注意两棵数之间要有间隔，那么，在两端都栽的情况下，棵数与间隔之间有什么关系呢？

2、下面我们来设计植树方案。看清要求（一边，两端都栽）填写在你手中的表格中。表格1如下：

4、  交流结果：

师：大家看，栽5棵树时，有几个间隔？栽六棵数时呢？与你的发现一样吗？（看屏幕，课件演示棵数与间隔数的关系）

屏幕显示表格图1：

师：找同学来汇报一下，各有几个间隔？你发现规律了吗？

板书：棵数=间隔数+1     间隔数=棵数—1

师：下面，老师来考考大家，看谁反映最快？

屏幕显示：表格2，填空。

师：大家对于我们发现的规律，已经掌握得很熟练了，可以运用这条规律来帮助我们解决生活中的很多问题。

三、实际应用

（一）   、课件出示第1题：

同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

1、  请一同学读题

2、  自己可以借助线段图，来完成这道题目。

3、  师：知道了哪些条件？（学生说老师操作课件）

4、  请一名同学说说你是怎么做的？学生说着算式，老师板书在黑板上：

20÷5=4（个）4+1=5（棵）

怎么想的？先求什么？再求什么？

课件演示：借助线段图来理解题意

（二）   屏幕显示第2题：师：老师把题目作了一点改动，能解决吗？

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

1、  学生独立完成。

2、  说明你的做法，及列式的意图。老师点击课件。

（三）   屏幕显示第3题

园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

师：在这道题中知道了什么信息？求什么？在求的问题上与上两题有什么不同？

1、  学生左右两人商量一下，先求什么？再求什么？然后做在练习本上。

2、  请一同学板演在黑板上，并说说自己为什么要这样做？

3、  老师借助课件讲解。

（四）师：其实，我们发现的这条规律不仅应用在植树过程中，也可以用它来解决一些与之类似的问题，看屏幕：

         5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

1、  学生独立完成，并交流做法。写在黑板上。

2、  自己总结车站个数与间隔数的关系。

  在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

1、学生独立完成，并交流。

2、总结路灯个数与间隔数的关系。